מדדי קשר

מדדי קשר (Measures of Correlation) הם מדדים שנועדו למדוד את העוצמה ואת המובהקות של קשר בין משתנים שונים במדגם. למדדי קשר חשיבות רבה בסטטיסטיקה, משום שמדידת קשר בין משתנים היא אחת המטרות המרכזיות של הסטטיסטיקה ההיסקית. אחת השאלות העולות לרוב בנוגע למדדי קשר היא – באיזה מדד קשר עלי להשתמש?

את מדד הקשר המתאים יש לבחור לפי סולמות המדידה של המשתנים. בטבלה להלן מרוכזים מדדי הקשר המתאימים לפי סולמות המדידה של המשתנה התלוי והמשתנה הבלתי תלוי. באמצעות הצלבה בין המשתנה התלוי שלכם לבין המשתנה הבלתי-תלוי שלכם בטבלה, תוכלו לגלות איזה מדד קשר מתאים לשימוש. נעיר כי אלו לא מדדי הקשר היחידים המתאימים, וישנם מדדים נוספים. עם זאת, מדדי הקשר המופיעים בטבלה הם העיקריים והמקובלים ביותר לשימוש בהתאם לסולמות המדידה של המשתנים:

טבלת מדדי קשר לפי סולמות מדידה

כאשר המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם שמי

מהטבלה ניתן לראות שאם המשתנה הבלתי תלוי שלנו הוא שמי (Nominal) והמשתנה התלוי שלנו הוא שמי או סודר (Ordinal), המדדים המתאימים הם מבחן חי בריבוע (לבדיקת מובהקות הקשר) ומתאם קרמר (לבדיקת עוצמת הקשר).

אם המשתנה הבלתי תלוי שלנו הוא שמי עם שני ערכים (שמי דיכוטומי) והמשתנה התלוי הוא בסולם קוואזי-אינטרוואלי (Quasi-Interval) ומעלה [כלומר קוואזי-אינטרוואלי, רווח (Interval) או מנה (Ratio)], אזי הניתוח המתאים יהיה מבחן T. אבל אם המשתנה הבלתי תלוי הוא שמי עם יותר משני ערכים והמשתנה הבלתי תלוי הוא בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, אזי הניתוח המתאים יהיה ניתוח שונות חד-כיווני (One-Way ANOVA).

 

כאשר המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם סודר

אם המשתנה הבלתי תלוי שלנו הוא בסולם סודר (נקרא גם סולם סדר) והמשתנה התלוי הוא שמי – הניתוח המתאים לבדיקת הקשר יהיה חי בריבוע. אבל אם גם המשתנה התלוי וגם המשתנה הבלתי תלוי שניהם בסולם סודר – מדד הקשר המתאים הוא מתאם ספירמן. אם המשתנה הבלתי תלוי הוא בסולם סדר ואילו המשתנה התלוי הוא בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה – אפשר להשתמש ברגרסיה אורדינלית (ניתן להשתמש גם במתאם ספירמן).

 

כאשר המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה

אם המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, והמשתנה התלוי הוא שמי דיכוטומי (שמי בעל שני ערכים) הניתוח המתאים למדידת הקשר בין המשתנים יהיה רגרסיה לוגיסטית. אבל אם המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, והמשתנה התלוי הוא שמי בעל יותר משני ערכים, הניתוח המתאים למדידת הקשר בין המשתנים יהיה רגרסיה לוגיסטית מולטינומיאלית.

אם המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, והמשתנה התלוי נמדד בסולם סודר – יש להשתמש ברגרסיה אורדינלית (ניתן גם להשתמש במתאם ספירמן). אם המשתנה הבלתי-תלוי נמדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, וגם המשתנה התלוי נדד בסולם קוואזי-אינטרוואלי ומעלה, מדד הקשר המתאים הוא מתאם פירסון, שיניב אותן תוצאות כמו רגרסיה לינארית.