מחשבון גודל אפקט חינם ואונליין, שמחשב Cohen's d, Hedges' g ו-Glass's delta עבור השוואה בין שתי קבוצות. אפשר להזין ממוצע וסטיית תקן, או להדביק שני טורי נתונים גולמיים, ולקבל גם רווח בר סמך ופרשנות מילולית של עוצמת ההבדל.
קבוצה 2 משמשת כקבוצת ההשוואה או הביקורת בחישוב Glass's delta.
המרה מהירה: מערך t לגודל אפקט
המרה בין d לבין r
אם גדלי המדגם אינם מוזנים, ההמרה מניחה שתי קבוצות שוות בגודלן.
מה זה גודל אפקט ולמה הוא חשוב
כשמשווים בין שתי קבוצות, למשל בין קבוצת ניסוי לקבוצת ביקורת, המבחן הסטטיסטי מספר אם ההבדל שנמצא גדול מספיק כדי שלא ייחשב מקרי. תשובה כזאת אינה אומרת דבר על עוצמת ההבדל. גודל אפקט הוא מדד שמתאר עד כמה ההבדל בין הקבוצות גדול, ביחידות שאינן תלויות בסולם המדידה המקורי.
היתרון המרכזי הוא היכולת להשוות בין מחקרים. אם מחקר אחד מדד הישגים בסולם של מאה נקודות ומחקר אחר בסולם של חמש נקודות, ההפרשים הגולמיים אינם ברי השוואה, אבל גודל האפקט כן. מסיבה זו כתבי עת רבים וכללי הכתיבה של APA דורשים לדווח על גודל אפקט לצד תוצאת המבחן, ולא במקומה. גודל אפקט גם אינו מושפע מגודל המדגם, ולכן הוא מתקן עיוות מוכר: במדגם גדול מאוד גם הבדל זעיר ייצא מובהק, ובמדגם קטן גם הבדל ניכר עלול שלא להגיע למובהקות.
איך משתמשים במחשבון
המחשבון מציע שני אופנים של הזנת נתונים, ואפשר לעבור ביניהם בתפריט העליון.
- ממוצע, סטיית תקן וגודל מדגם: מתאים כשכבר יש בידכם את הסטטיסטיקות המסכמות, למשל מפלט של תוכנת ניתוח או ממאמר שאתם מנתחים מחדש. מזינים שישה ערכים, שלושה לכל קבוצה.
- שני טורי נתונים גולמיים: מדביקים את התצפיות של כל קבוצה בתיבה נפרדת, ישירות מאקסל או מ-SPSS. המחשבון מחשב בעצמו את הממוצעים ואת סטיות התקן ומציג אותם לצד התוצאה, כדי שתוכלו לוודא שהנתונים נקלטו כראוי.
אחרי בחירת האופן לוחצים על כפתור החישוב ומקבלים את כל המדדים בטבלה אחת. אפשר לקבוע כמה ספרות יוצגו אחרי הנקודה, להעתיק את התוצאה ולנקות את השדות. שימו לב שקבוצה 2 היא קבוצת ההשוואה, וסטיית התקן שלה היא זו שמשמשת לחישוב Glass's delta.
המדדים שהמחשבון מציג
Cohen's d
המדד המקובל ביותר. הוא מבטא את ההפרש בין הממוצעים ביחידות של סטיית תקן משותפת לשתי הקבוצות. ערך של אחד פירושו שהמרחק בין הממוצעים שווה לסטיית תקן שלמה.
Hedges' g
גרסה מתוקנת של Cohen's d. במדגמים קטנים המדד המקורי נוטה להגזים מעט בעוצמת האפקט, והתיקון מקטין אותו בהתאם לדרגות החופש. ככל שהמדגם גדל ההבדל בין שני המדדים מתאפס. כשגודל המדגם בכל קבוצה נמוך מעשרים, עדיף לדווח על Hedges' g.
Glass's delta
מדד שמשתמש רק בסטיית התקן של קבוצת הביקורת ולא בסטייה משותפת. הוא מועדף כאשר יש חשש שהטיפול עצמו שינה את הפיזור בקבוצת הניסוי, ולכן איחוד הפיזורים של שתי הקבוצות יעוות את התמונה.
רווח בר סמך וסטיית תקן משולבת
המחשבון מציג גם את סטיית התקן המשולבת ששימשה בחישוב, וכן רווח בר סמך של תשעים וחמישה אחוזים לגודל האפקט. הרווח מלמד על מידת הדיוק של ההערכה, ואפשר לקבל אותו גם בנפרד במחשבון רווח בר סמך.
איך קוראים את התוצאה
המוסכמות המקובלות בספרות מחלקות את גודל האפקט לארבע רמות: ערך בערך מוחלט הנמוך מ-0.2 נחשב זניח, בין 0.2 ל-0.5 קטן, בין 0.5 ל-0.8 בינוני, ומ-0.8 ומעלה גדול. המחשבון מוסיף את המילה המתאימה מתחת לתוצאה, יחד עם ציון הכיוון, כלומר לטובת איזו קבוצה נוטה ההבדל.
הסימן של המדד אינו מעיד על עוצמה אלא על כיוון בלבד. ערך שלילי פירושו שממוצע הקבוצה הראשונה נמוך מזה של השנייה, ואת עוצמת ההבדל קוראים מהערך המוחלט. כדאי לשים לב גם לרווח בר הסמך: אם הוא כולל את האפס, ההבדל אינו מובהק ברמת חמישה אחוזים, ואם הוא רחב מאוד סימן שהמדגם קטן מכדי לתת הערכה יציבה.
חשוב לזכור שהסיווג לקטן, בינוני וגדול הוא כלל אצבע ולא חוק. בתחום שבו ההשפעות ידועות כמתונות, אפקט של 0.3 עשוי להיות ממצא משמעותי. כדאי להשוות את התוצאה לערכים המדווחים במחקרים קודמים באותו תחום.
שימושים אופייניים במחקר ובעבודות אקדמיות
גודל אפקט מופיע כמעט בכל דיווח על השוואה בין קבוצות. הוא נלווה כמעט תמיד למבחן T לשתי מדגמים בלתי תלויים, ומדווח בסעיף הממצאים מיד אחרי ערך המבחן ורמת המובהקות. בסמינריון או בתזה, גודל האפקט הוא מה שמאפשר לכתוב משפט דיון בעל תוכן ממשי, ולא רק קביעה יבשה שההבדל מובהק.
שימוש נפוץ נוסף הוא בתכנון המחקר. כדי לחשב את גודל המדגם הדרוש צריך להעריך מראש איזה גודל אפקט מצפים למצוא, והערכה כזאת נשענת על מחקרים קודמים. גודל אפקט הוא גם המטבע של מטא אנליזה, שמאחדת ממצאים ממחקרים בעלי סולמות מדידה שונים להערכה משוקללת אחת.
כלים נוספים במחשבון
מתחת למחשבון הראשי יש שני אזורי המרה. הראשון מחשב גודל אפקט ישירות מערך t ומגודלי שתי הקבוצות, והוא שימושי כשקוראים מאמר שמדווח על ערך המבחן בלבד. השני ממיר בין Cohen's d לבין מקדם המתאם r ובחזרה, המרה שנדרשת כשמאחדים ממצאים ממחקרים שדיווחו על מדדים שונים.
טעויות נפוצות
- הזנת שגיאת תקן במקום סטיית תקן: הטעות השכיחה ביותר. שגיאת תקן קטנה בהרבה מסטיית תקן, והזנתה תנפח את גודל האפקט פי כמה.
- שימוש במדד הלא נכון למערך המחקר: המחשבון הזה מיועד להשוואה בין שתי קבוצות בלתי תלויות. במדידות חוזרות על אותם נבדקים נדרש חישוב אחר, שמתחשב במתאם בין שתי המדידות.
- התעלמות מגודל המדגם: אפקט גדול שחושב על שמונה נבדקים הוא הערכה רועשת. רווח בר הסמך יגלה זאת מיד, ולכן כדאי לדווח עליו תמיד.
- פרשנות סיבתית: גודל אפקט מתאר את עוצמת ההבדל בלבד. המסקנה שהטיפול הוא שגרם להבדל נשענת על מערך המחקר, ובראש ובראשונה על הקצאה אקראית, ולא על המספר עצמו.
שאלות נפוצות
איזה מדד עדיף לדווח, d או g? אם גודל המדגם בכל קבוצה עולה על עשרים, שני המדדים כמעט זהים ואפשר לדווח על Cohen's d. במדגמים קטנים יותר עדיף Hedges' g, ובכל מקרה יש לציין במפורש באיזה מדד השתמשתם.
האם גודל אפקט יכול לעלות על אחד? בהחלט. ערך של שתיים אפשרי לגמרי, ופירושו שהמרחק בין הממוצעים שווה לשתי סטיות תקן. ערכים כאלה נדירים במדעי החברה, וכשהם מופיעים כדאי לבדוק שוב שהנתונים הוזנו נכון.
האם אפשר לחשב גודל אפקט בלי הנתונים הגולמיים? כן. די בממוצע, בסטיית התקן ובגודל המדגם של כל קבוצה, ואם גם אלה חסרים אפשר להשתמש באזור ההמרה מערך t.
